Школа рахунку: складні приклади | Академія гри в мафію

Рахунок найважливіший інструмент гри за логікою. Автор «50 відтінків червоного» пояснює чому: без рахунку добре грати в класичну мафію неможливо, бо через нього ми не лише знаходимо чорних, а й наводимо аргументи на свою користь і збираємо руки за виведення тих, кого підозрюємо. Автор «Мафії в стилі Дзен» додає, що взагалі не потрібно мати дві вищі освіти, щоб дійти простої істини: достатньо методу залишку. Урок розбирає задачі від простої до складної. Розв’язуйте кожну самі на папері й лише потім читайте розбір.

Метод в одній фразі

Рахунок це спосіб знаходити мафію за залишком, віднімаючи гравців. Ви підраховуєте червоних за столом, включно з собою. Серед тих, хто залишився поза підрахунком, сидять чорні. Це чиста логіка, що виходить із незаперечних даних. Що дає рахунок, за словами автора:

Не програти поточне коло.
Знайти чорних за залишком, що страхує від помилки.
Визначити, хто мафія, і від його позиції вірно визначити решту кольорів за столом.

Якщо ви ще не визначилися з лінією гри, голосуйте, орієнтуючись на рахунок і на продовження гри.

Задача 1. Вгадайка із трьох

Вас троє: №1, №2, №3. Ви мирний (№1), за столом жива червона перевірка (№2) єдиного шерифа. Хто мафія? Застосовуємо віднімання: три гравці, віднімаємо себе й червону перевірку, за залишком №3 чорний. Залишається переконати червону перевірку проголосувати разом із вами. Автор просить не сміятися з прикладу: це справді найпростіша з можливих задач, із неї починається звичка рахувати завжди.

Задача 2. Критика на п’ять

Гравці №1, №2, №3, №4, №5, ви червоний №5. У місті два шерифи, №1 і №2. За столом двійка чорних; ви знаєте це за двома голосуваннями «за балансом» (спочатку вивели чорну перевірку одного шерифа, потім другого). Крім шерифів є подвійна червона перевірка, гравець №4. Хто мафія? Кого виводити на це коло?

Розв’язання (за автором): у місті п’ять гравців, із них дві мафії. Серед шерифів точно один червоний і один чорний. Рахуємо: 5 мінус 1 (подвійно перевірений червоний) мінус 1 (ваш червоний колір) мінус 1 (червоний із шерифів) мінус 1 (чорний із шерифів) дорівнює 1. Залишається гравець поза шерифами й поза перевіркою, №3: він мафія. Прибираючи себе, перевірки та зв’язку, в якій немає двох чорних, методом залишку ми знайшли гравця мафії. Автор обмовляється у виносці: «насправді не точно», бо мафія могла дати свого гравця чорним, але це з’ясується на вгадайці, коли шерифи перевірять уже виведених гравців.

Другий варіант тієї самої ситуації дає «Мафія в стилі Дзен»: було зіграно баланс, за столом, окрім двох шерифів, є подвійна червона перевірка (№3), до якої пішли обидва шерифи в останню ніч. Вас п’ятеро, ви мирний (№5). Тут за столом двоє чорних і троє червоних: серед двох шерифів є один червоний, ви та подвійна перевірка мирні. Чорний гравець №4 разом з одним із шерифів. Без рахункової «магії» гравець обере одну з команд або зіграє за чуйкою й програє два в два.

Задача 3. Критика на сім, три чорні

Умова автора: убитий №10, на колі при дев’яти гравці №2, №3, №4 зняли №9, помер №5, на семи розкрилися два шерифи, №7 і №8. У обох по дві червоні перевірки, це гравці №4 і №6. Ви червоний №1. Хто мафія? Кого виводити?

Розв’язання: у місті сім людей. Двоє гравців червоні за всіма версіями (перевірки №4 і №6), ви червоний, і серед зв’язки з двох шерифів немає двійки чорних, тобто один із них червоний. Рахуємо: 7 мінус 2 мінус 1 мінус 1 мінус 1 дорівнює 2. Поза перевірками двоє гравців, і за вирахуванням червоних вони мафія. Якщо місто виведе будь-кого з них, гра не закінчиться перемогою чорних, а шерифи зроблять ще по перевірці. Автор додає оцінку по ходу: той, хто пішов на дев’яти, №9, мабуть, був мирним, бо за його виведення голосували одна мафія, а можливо, й дві; тоді трійка чорних це №2, №3 і хтось із шерифів.

Задача 4. Сім гравців, дві живі червоні та дві живі чорні перевірки

Вас семеро, ви червоний №1. У одного шерифа (№2) двоє перевірених червоних за столом (№3 і №4), ви серед них не значитеся. У другого шерифа (№6) дві чорні перевірки: одна його опонент (шериф №2), інша гравець, який грав проти нього (№7). За чиєю лінією ви граєте на це коло і чому?

Розв’язання автора: за першою лінією червоний сам шериф №2, його дві перевірки та ви, бо знаєте свій колір. Четверо із семи знайдені мирні, всі решта мафія. Голосуєте в №7, бо він мафія за всіма версіями гри. Або в міста не критичне коло (тоді ще будуть перевірки та інформація). Ця задача показує: іноді достатньо одного рахунку, без іншої інформації щодо гри.

Найчастіша причина поразок «три в три»

Автор «Мафії в стилі Дзен» каже: без навички рахунку гри партії програються три в три, коли при семи гравцях п’ятеро голосують за справжнього шерифа або за «чорну перевірку» за однією з версій. Як так вийшло? Гравців сім, мафій три. Логічно, що й за іншою версією за столом три мафії. Звідки тоді п’ять голосів? Просто один із гравців не порахував, що є чорним за іншою версією гри. Мав би він рахунок за плечима, він розібрався б і, можливо, привів би червоних до перемоги. Правило автора: якщо за рахунком гри ви мафія за іншою версією, голосуйте проти цієї команди. Математичні принципи незмінні й стоять вище за оціночні судження.

Чому рахунок особливо потрібен на ранніх колах

Рахунок допомагає знаходити мафію не на вгадайці, а на ранніх і перших критичних колах. Раніше виявили конфлікти, більше інформації. Більше інформації, якісніші рішення. Автор «Дзену» робить висновок: якщо ви володієте рахунком і не робите помилок, описаних у розділі для малодосвідчених гравців, це автоматично робить вас гравцем середньої сили.

Для чорного

Для чорних найперша й досить результативна тактика, за автором: підтримувати нейтралітет, чекати розбрату й «ловити» вирішальну руку мирного в конфліктах. Команді мафії для перемоги потрібен усього один голос, і не завжди ясно, хто ним стане. Нерідко місто майже об’єдналося, але виникає конфлікт, і мафія виграє. Рахунок і погляд на розклад партії крізь призму трьох мафій за столом допомагають червоним уникати подібного, отже, чорному потрібно збивати рахунок: сумніватися вголос у перевірках, підкидати версії, за яких залишок інший, і стежити, щоб червоні не вважали себе чорними за чужою лінією.

Питання автора для самоперевірки

Як ще зрозуміти, хто мирний за столом, без перевірок?
Рахунок можна збити, будучи мафією. Як і чи можна це зробити у наведених вище задачах?
Вас дев’ять гравців, два шерифи за столом, голосувань і видалень не було. Скільки чорних за столом? Яка ймовірність, що їх не три? Якщо їх двоє, то навіщо?

Пояснення Академії до третього питання: якщо нікого не виводили, а вибув лише один гравець уночі, зазвичай чорних троє. Менше трьох було б, якби мафія сама зняла свого (наприклад, для вистави з двома шерифами), і це потрібно перевіряти за ходами.

Практика

Складіть п’ять власних задач на рахунок з двома шерифами та подвійними перевірками й обміняйтеся з партнером. Розв’язуйте письмово, потім перевіряйте, де втратили гравця. Потім увімкніть запис партії та на кожному колі при семи й дев’яти рахуйте червоних за кожною версією до того, як почуєте підсумок.

Типові помилки

Забути відняти себе.
Вірити будь-якій перевірці без урахування другої версії.
Не порахувати, що ви чорний за чужою лінією, і поставити руку проти правильної команди.
Вважати залишок точним, не згадавши, що мафія могла віддати свого чорним.

Джерело ідеї. Розділи «Максимально достовірний рахунок гри» з книги Дмитра Новіка «50 відтінків червоного» (2021) та «Гра за логікою: рахунок» з «Мафії в стилі Дзен» (2020). Умови задач з першої по четверту належать авторам і переказані своїми словами; пояснення до третього питання, практику та поради чорному складено для Академії.