Підйом чотирьох на вісім зі знайденими командами

Це друга з двох ситуацій, де автор «50 відтінків червоного» вважає підйом чотирьох виправданим. Були промахи, і в міста є знайдені команди на вісім осіб: за столом сидить відома трійка чорних за однією версією й двійка за іншою. Примушуючи місто зробити червоний хід (попіл), ми отримуємо математичну перемогу або принаймні провокуємо мафію на злам голосування, який допоможе обрати версію й теж принесе перемогу. Стратегію вперше запропонував і описав Артем Пураєв (ігровий нік Шахіст) у 2014 році. Будується вона за принципом «чотирьох знімаємо зараз, п’ятого у вгадайці».

Спершу прочитайте урок «Підйом чотирьох на вісім: двійка чорних»: там пояснено загальні правила підйомів (не виводити шерифа й лжешерифа до критики, пояснювати схему столу й дублювати жестами) та універсальний попіл.

Умова

Були промахи, команди відомі. За столом немає, наприклад, гравців №9 і №10. За однією версією мафія №4, №5, №6, за іншою за столом двійка №7 і №8. Ви знімаєте чотирьох гравців зараз і п’ятого на вгадайці. За автором, це математична перемога.

Є лише два варіанти поділу столу, залежно від того, хто виставлений під перші руки.

Варіант 1: під перші руки гравець критичної команди

Під перші руки стоїть гравець тієї команди, за версією якої зараз критичне коло і яка може програти зараз три в три. Приклад автора для чотирьох виставлених (перші руки №7):

за вивід №7 ставлять №4 і №5;
за вивід №8 ставлять №1 і №6;
за вивід №4 ставлять №7 і №8;
за вивід №5 ставлять №2 і №3.

Якщо за вивід кандидатури під перші руки прилітає більше двох голосів, усіма руками знімається мафія з тієї команди, яка зламала попіл.

Правило, яке автор називає природним і логічним:

За кандидатуру під перші руки (з версії з двома мафіозі) голосує двійка чорних за іншою версією.
За кандидатуру під другі руки голосує двійка чорних за першою версією.
За кандидатуру під треті руки голосують чорний, що залишився, і один червоний. Цю кандидатуру страхують від зламу: мафія може не доставити голос.
За останню кандидатуру за замовчуванням ідуть голоси червоних, що залишилися.

Другий і третій пункти можна міняти місцями, тоді порядок виставлення інший, і страховка не потрібна. Ключовий принцип: намагатися скинути всі чорні голоси у дві кандидатури, виставлені на початку голосування. Ідеально спочатку виставити двох кандидатів з тієї команди, де лише два гравці, потім двох із трійки.

Варіант 2: під перші руки гравець некритичної команди

Під перші руки стоїть гравець із команди, за версією якої коло зараз некритичне: вони можуть перемогти три в три. У цьому випадку не можна користуватися попілом із першого варіанту, бо в команди мафії три руки, яких цілком достатньо для перемоги, якщо на голосуванні опиняться двоє мирних. Тому, як при попілі на дев’ять осіб, виставлений під перші руки гравець зобов’язаний проголосувати за себе.

Приклад автора (ті самі гравці з №1 по №8; мафія за однією версією №4, №5, №6, за іншою за столом двійка №7 і №8); виставлені №6, №5, №7, №8:

за вивід №6 ставлять №6 і №5;
за вивід №5 ставлять №7 і №8;
за вивід №7 ставлять №4 і №1 (злам страхує гравець №2 або №3);
за вивід №8 ставлять №2 і №3.

У вигляді правила:

За кандидатуру під перші руки голосує сам кандидат і гравець, який потенційно разом із ним мафія.
За кандидатуру під другі руки голосує двійка чорних з іншого боку.
За кандидатуру під треті руки голосує чорний із протилежної версії та червоний.
За останню кандидатуру за замовчуванням ідуть голоси відомих мирних.

Автор зауважує: другий попіл суттєво складніший і вимагає більшої координації міста. Тому має сенс перепиляти голосування так, щоб під перші руки стояв хтось із двійки, а не з трійки чорних.

Чому це працює (пояснення Академії)

Ідея обох варіантів у тому, щоб кожен із чорних голосів ішов туди, де він не може нашкодити мирному, а кожна кандидатура отримувала рівно дві руки. Якщо всі голоси мафії «скидаються» в перші дві кандидатури, мафія не може нічого зламати, і страховка не потрібна. Якщо ж доводиться страхувати, червоний голосує разом із чорним, і злам одразу видно. У будь-якому разі той, хто ламає, видає себе: міста вистачить голосів, щоб його добити.

Практикум автора

Умова кожної задачі: дано дві версії (трійка й двійка), гравців, яких немає за столом, і чотирьох виставлених кандидатів. Розпиліть стіл.

Мафії №2, №3, №5 або №4, №7. За столом немає №8 і №10. Виставлені №5, №3, №4, №7.
Мафії №1, №7, №10 або №5, №6. Немає №2 і №9. Виставлені №1, №5, №7, №6.
Мафії №2, №3, №4 або №9, №10. Немає №1 і №5. Виставлені №4, №9, №10, №2.
Мафії №6, №8, №9 або №1, №7. Немає №3 і №10. Виставлені №9, №7, №8, №1.
Мафії №8, №9, №10 або №2, №5. Немає №1 і №4. Виставлені №2, №5, №8, №9.
Мафії №1, №4, №6 або №5, №10. Немає №7 і №9. Виставлені №5, №10, №4, №6.
Мафії №4, №7, №9 або №2, №3. Немає №1 і №6. Виставлені №9, №4, №2, №3.
Мафії №1, №2, №3 або №9, №10. Немає №4 і №5. Виставлені №1, №2, №3, №9.

Розбір першої задачі (Академія)

За столом залишаються №1, №2, №3, №4, №5, №6, №7, №9. Трійка А: №2, №3, №5; двійка Б: №4, №7. Виставлені в такому порядку: №5, №3, №4, №7; першим стоїть гравець із трійки, отже це варіант 2.

За №5 голосують №5 і №3 (кандидат і його можливий напарник по трійці).
За №3 голосують №4 і №7 (двійка з іншого боку).
За №4 голосують №2 (чорний із трійки, що залишився) і червоний №1.
За №7 голосують відомі червоні, що залишилися, №6 і №9.

Кожен отримав по дві руки, усього вісім голосів, і жоден гравець не йде автоматично. Решту задач розв’язуйте за тим самим шаблоном і звіряйте одне в одного.

Для чорного

Це одне з небагатьох місць, де червоні отримують математичний виграш. Якщо мафія бачить, що червоні готують такий підйом, сперечатися проти схеми марно: злам видає порушника. Правильніше працювати заздалегідь: не давати червоним знайти обидві команди, сумніватися у версіях і вести гру так, щоб промахи не накопичувалися.

Приклад (складено для Академії)

Вісім гравців. Версія А: чорні №4, №5, №6. Версія Б: чорні №7, №8. Червоні виставляють №7, №8, №4, №5 і розподіляють руки за варіантом 1. Мафія №6 «забуває» поставити руку, куди мусить: її бачать, і всі добивають №6.

Питання для самоперевірки

У чому різниця між варіантами 1 і 2?
Чому у варіанті 2 перший кандидат голосує сам за себе?
Який принцип дає змогу обійтися без страховки?
Що ви зробите, якщо мафія зламала схему?

Практика

Розв’яжіть вісім задач автора, потім придумайте ще три власні й обміняйтеся з партнером. Перевіряйте схему простим правилом: у кожного кандидата дві руки, усі чорні голоси скинуті в перші кандидатури, у страхованого кандидата стоїть червона рука.

Типові помилки

Плутати порядок виставлення.
Не визначити, яка версія критична.
Не добити порушника.
Забути страховку там, де чорний голос лишився в третій кандидатурі.

Джерело ідеї. Розділ «Підйом чотирьох на вісім осіб. Версія зі знайденими командами» з книги Дмитра Новіка «50 відтінків червоного» (2021). Ідея належить Артему Пураєву (2014) за вказівкою автора. Розбір першої задачі, приклад і питання складено для Академії; умови задач належать автору.